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六年级关于数学第三单元学法与经验作文《一》
人教版小学数学六年级上册(第三单元)何玉
人教版小学数学六年级上册（第三单元） 何玉琴
3、比和比的应用
第一课时
我的学习内容：比的意义 我的学习目标：
1、理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并会正确地求比值。 2、加强知识之间的联系，使自己掌握的知识系统化，提高分析解决问题的能力。 3、了解比与除法、分数的关系。
我的学习过程：
一、生活引入（9分）
1、旧知识回忆，。（5分）
（1）某车间有男工人5人，女工人8人，男工人数是女工人数的几分之几？女工人数是男工人数的几倍？
（2）分数与除法有什么关系？
2、新知识牵引： （4分）
（1）2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm，怎样用算式表示它们的长和宽的关系？
【 】 （2）这两个关系都是用什么方法来求的？（ ）
二、基本功训练（54分）
1、知识点学习（ 分）
（1）读一读：自学课本第4页 ，填空（4分）：比较上面两个数量之间的关系，除了除法，还有一种表示方法，即（ ）。可以说成是：长和宽的比是（ ），或宽和长的比是（ ）。不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个（ ），相比的两个量是同类的量。 （2） 想一想（3分）：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？
根据等量关系式：（ ），可以列出算式：（ ）对于这种关系，我们也可以说：飞船所行路程和时间的比是（ ），这里的42252千米与90小时是两个不同类的量。 （3）归纳比的意义：通过上面两个例子，你认为什么是比？（2分） （ ）
（4）自学课本第44页，完成下面各题，了解比的写法和各部分名称（9分）：
A、比的写法：12比11 记作（ ） 11比12 记作（ ） 42252比90记作（ ）反之，1：2读作（ ）5：6读作（ ） B、、比的各部分名称：在比中“：”是（比号），读作（“比”）。比号前面的数，叫做（比的前项），比号后面的数叫做（比的后项）。（比的前项除以后项所得的商），叫做比值。请你标出下面比的前项、比号、后项、比值。 5 ： 4=5÷4=1
1
（或者1.25） 6 ： 3=6÷3=2 4
（5）深入了解比与除法、分数的关系。（11分） 【1】比与除法的关系
A、观察上面的式子，比的前项相当于什么？（ ），后项相当于什么？（ ）比值相当于什么？（ ）。
B、比的后项能不能是零？为什么？（2分）（
）
C、比值通常用（ ）表示，也可以用（ ）表示。 【2】比与分数的关系。（4分）
A、 根据分数与除法的关系，可以推知比与分数有什么关系？（
）
两个数的比也可以写成分数的形式。例如15：10，可写成（ ），读作（ ）。 2、知识点演练（8分）：
（1
（2① 甲数是9，乙数是7，甲数和乙数的比是9比7；乙数和甲数的比是7比9。 ② 拖拉机45分耕了2公顷地，工作总量和工作时间的比是2比45。 ③足球比赛，甲队和乙队的比分是3比2。 3、总结一下（14分）：
①怎样求比值？（ ）
③ 比值可以怎样表示？
（ ）
④ 比和比值有什么联系与区别？（
）
④举例说明：什么情况下比和比值的表示形式完全相同，什么情况下它们的表示形式有区别？（
）
三、题型训练（22分）
1、填空（10分）：
（1）小敏和小亮在文具店买了同样的练习本。小敏买了6
本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。小敏和小亮买的练习本数之比是（ ）：（
），比值是（ ），花的钱数之比是（ ）：（ ），比值是（ ）。 （2）3 ：（ ）=24 （ ） ：8=0.5
2612、求下面各比的比值（12分）：（1）5 ：9 （2）0.6 ：0.16 （3） ： （4）0.8 ：
372
四、学以致用：（20分）
1、举一反三（6分）： 完成课本第47页第一题。
2、我要解决生活中的问题（2分）：完成课本第47页第2题。
3、每课一测（12分）：求出比值 。 0.375∶0.875
附：参考答案：
一、1、（1）（1）5÷8=5/8 8÷5=8/5=1
3
5
132
∶ 0.75∶ 2.6∶3.9 845
（倍）
（2）、两个整数相除,商可以用分数表示。并且被除数作分子,除数作分母,除号相当于分数中的分数线。被除数÷除数=被除数/除数。除数不能是零,分数的分母也不能是零。（除法是一种运算,分数是一种数。）
2、（1）15÷10＝1.5，表示长是宽的多少倍。10÷15＝2/3，表示宽是长的几分之几（2）除法 二、1、（1） （“比”）（15比10） （10比15）。 （长度的比）， （2） （路程÷时间＝速度）， （42252÷90） （42252比90） （3）两个数相除，又叫做两个数的比
（4）A、12：11，11：12，42252：90，1比2，5比6。
B、 （比号） （“比”）。 （比的前项）， （比的后项）。（比的前项除以后项所得的商），
5 ： 4 =5÷4=14（或者1.25） 6 ： 3 =6÷3 =2
前项
（5）【1】A、被除数，除数 ，商 B、比的后项不能是零。因为比的后项相当于除数，除数不能是0，所以比的后
比号
后项
1
比值
前项 比号
后项
比值
项也不能是0。C、（分数）、（小数或整数）。
【2】A、比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。
B、
15
，15比10 10
2、（1）
（2）是，是，不是。【如果你把地三个判断为“是”，说明你知道比表示两个量的关系，我们研究的比是两个数相除的关系。比赛中，我们会用比的形式来记录比赛的比分，它只是用这样的符号将比分隔开。它不是数学上的比】
（3）① （直接根据定义求，用比的前项除以比的后项）② （通常用最简分数表示，能除尽时也可以用小数表示，能整除时就用整数表示）③ （两者的联系在于，比值是比的前项除以后项所得的商，它通常用分数表示，而比也可以写成分数。它们的区别主要是，比值是一个数，有时可以用小数甚至整数表示，而比表示两个数的关系，不能用一个小数或一个整数表示。）④ （前者如：8∶3＝8/3，8/3既可以看作比，又可以看作比值。后者如：8∶4＝2，2是比值。8∶4＝2/1，2/1是比。）
三、1、（1）6：8，3/4； 1.8：2.4=3/4 （2）1/8因为3÷24=1/8； 4因为8×0.5=4 2、（1）5 ：9 =5÷9=5/9 （2）0.6 ：0.16 =0.6÷0.16=3.75
（3）
261
：=（2/3）÷（6/7） =7/9（4）0.8 ：=0.8÷0.5=1.6 372
四、1、（1）14：8，7/4【错解：14/8分析；说明你知道比值和分数的关系，但是你没有把分数化成最简分数，所以不完全对】（2）16：10【错解：26：16，分析：你是个做题速度比较快的同学，但是如果你能细心读题，就会发现，这里的男生人数是16人，26是航空模型小组总共的人数，而女生人数=总人数26-男生人数16=10人。所以男女生人数比是16：10】8/5；10：26，5/13
（3）18：12【错解：12：18分析：你是个做题讲速度的同学，但是你的性子太急了，本题目中求汽车模型小组和总人数的比，汽车模型有18个在条件后面，总人数有12人是前一个条件】3/2
2、（2）【如果你选择（1）或者（3）说明你希望自己的做题速度快一点，只要你再仔细数一数每一面红旗的长和宽各占多少个长度单位，就会发现：（1）中红旗的长是6，宽是5，它的长与宽的比是6：5；（2）中长是6，宽是4，所以长与宽的比是6：4=3：2，所以正确的应该是选择（2）。而（3）中长是9，宽是4，所以长与宽的比是9：4】
3、0.375∶0.875
18
∶
34
0.75∶
25
2.6∶3.9
=（3/8）÷（7/8） = （1/8）÷（3/4） =（ 3/4）÷（2/5） =（13/5）÷（39/10） =3/7 =1/6 =15/8 =2/3 【本题目中你或许将0.375∶0.875=0.375÷0.875=0.4285„把2.6∶3.9=2.6÷3.9=0.6666„
，这说明你已经知道求比值的方法，但是细心一点就会发现，0.375是3/8，0.875是7/8；2.6=13/5，3.9=39/10所以把两个小数化成分数相除就不会写成无限小数的形式，显得结果更加简洁；你或许把0.75∶式计算，你是很棒的！】
25
=0.75÷0.4=1.875也是正确的，说明你知道要把它们统一形
六年级关于数学第三单元学法与经验作文《二》
小学六年级数学上册第三单元《分数除法的意
小学六年级数学上册第三单元《分数除法的意义和分数除以整数》作业设
计
昌乐县北关小学 设计人：孟庆欣
小学六年级数学上册第三单元《一个数除以分数》作业设计
昌乐县北关小学 设计人：李春英
小学六年级数学上册第三单元《分数除尘混合运算》作业设计
昌乐县北关小学 设计人：党金凤
小学数学第十二册《简便计算与巩固练习》作业设计
昌乐县北关小学 设计人：郝玉萍
小学数学第十二册《已知一个数的几分之几是多少，求这个数》作业设计
昌乐县北关小学 设计人：党金凤
六年级关于数学第三单元学法与经验作文《三》
六年级数学上学期第三单元分数除法教学反思{六年级关于数学第三单元学法与经验作文}.
这个单位是这个知识单位的分数分割，系统的整理和审查。通过整理和审查，分散学习的知识在前面被梳理，脱出线索，总结，提出点。
成功：
1.在审查概念时，主要审查划分的意义和意义。通过公式b×3/4 = a，我们知道b的3/4等于a，b×3/4 = a产生a÷3/4 = b; a÷b = 3/4，a和b为3：4，使学生更清楚地感知乘法和除法，得分和内部关系之间的关系。
2.在计算的审查中，让学生谈谈计算方法的划分，让学生可以看到整数分母是一个分数，因此不管除数，除数是一个整数（除0）或分数，乘以一个数字（除了0），等于数的倒数。{六年级关于数学第三单元学法与经验作文}.
3.在简化审查率方面，通过让学生说比率和分数，得分之间的关??系，简化基础，然后完成第三个问题，结合简化方法的主题总结总结。
相同分母的最小公倍数
分数比 项目之前和之后，按其最大公约数除
整数比最简单的整数比
小数位数与上一项目的小数位数相同
重点在于简化比率和比率之间的差异：简单比率是比率的形式，并且比率是数字。
4.在审查比率的应用中，通过分析关系的数量，改变条件，让学生感觉到上帝的相同意义的分数倍增和分裂。
六年级男孩60人，（），女孩多少人？
（1）女孩的数量是男孩的2/3
（2）男孩的数量是女孩的2/3
（3）男孩的数量比女孩多2/3
（4）男孩的数量少于女孩的2/3
（5）女生多于男生2/3{六年级关于数学第三单元学法与经验作文}.
（6）女生少于男生2/3
通过不同形式的变体练习，让学生意识到只要有多少关系，就可以解决问题。 不足：
1.审查只关注基本练习，但类型不断变化，学生缺乏灵活性来解决问题。
2.对于实际数量和差价之间，学生容易 困惑。
重新教学设计：
在应用乘法和除法的数量的冲击问题中，单元1的数量与已知和未知的数量之间的关系被乘法和除法的测试和验证。
六年级关于数学第三单元学法与经验作文《四》
新人教版六年级数学上册第三单元《分数除法》
志丹县旦八镇中心小学高效课堂导学案
志丹县旦八镇中心小学高效课堂导学案
六年级关于数学第三单元学法与经验作文《五》
六年级下第三单元语文和数学练习
（一）基础知识积累与运用（39分） （卷面分1分）
1、看拼音写汉字。（4分）
fěi cuì kǎo yàn zhòng cháng línɡ qī bā suì
（ ） （ ） 语（ ）心（ ) ( )
2、给加点字选择正确读音，用“√”表示。（3分）
鼻涕（dì tì） 汝（nǜ rǔ ）辈 锻（dàn duàn ) 炼 ．．．
屏（píng bǐng）住呼吸 空（kōng kòng）地 汲（jí xī）水 ．．．
3、把下面词语补充完整。(5分)
专心（ ）（ ） 无（ ）无故 （ ）（ ）生机
惊心（ ）（ ） （ ）（ ）结彩 能（ ）善（ ）
4、将各组词语中加点字意思相同的归类，填序号。（2分）
A、①名义 ②莫名其妙 ③不可名状 ．．．
（ ）和（ ）加点字意思相同。
B、①座无虚席 ②不虚此行 ③虚度光阴 ．．．
（ ）和（ ）加点字意思相同
5、用线连接相对应的内容。（3分）
朱自清 《顶碗少年》 阐明“团结就是力量”的人生道理
丰子恺 《匆匆》 蕴含“失败乃成功之母”的哲理
赵丽宏 《手指》 说明时间飞逝，应珍惜时间。
6、词句积累。
1、选词填空（4分） ○
骄阳似火 银装素裹 金风送爽 草长莺飞
春，是一支舞，桃红柳绿，（ ）；夏，是一曲歌，（ ），蝉声阵阵；
秋，是一首诗，（ ），桂子飘香；冬，是一幅画，傲雪凌霜，（ ）。。
2、补充名句（4分） ○
A 操千曲而后晓声，________________ 。 B ，天下物无全美。
C 少壮不努力， D ，再而衰，
3、根据提示，填写诗句。（4分） ○
传统佳节，激发诗情。
春节时，王安石吟诵：“ ， ”
清明时，杜牧感叹：“ ， ”
4、仿写句子。（2分） ○
过去的日子如轻烟，被微风吹散了；
过去的日子如 , 。
⑤、请写一句你平时积累的或创作的关于珍惜时间的名言送给你的同学。（2分）
_____________________________________________________________________________
7、情境反应。（4分）
三八妇女节这天，我亲手制作了一个贺卡送给我的老师（或妈妈），并对她说：
_______________________________________________________________________________________________
8、 解释“邯郸学步”的意思 （2分）
_______________________________________________________________________________
（二） 阅读积累与运用（30分）
一、阅读《桃花心木》回答下面的问题。（14分）
乡下老家屋旁。有一块非常大的空地，租给人家种桃花心木的树苗。
桃花心木是一种特别的树，树形优美，高大而笔直，从前老家林场种了许多，已长成几丈高的一片树林所以当我看到桃花心木仅及膝盖的树苗，有点难以相信自己的眼睛。
种桃花心木苗的是一个个子很高的人，他弯腰种树的时候，感觉就像插秧一样。
树苗种下以后，他常来浇水，奇怪的是，他来的并没有规律，有时隔三天，有时隔五天，有时十几天才来一次；浇水的量也不一定，有时浇得多，有时浇得少。
我住在乡下时，天天都会在桃花心木苗旁的小路上散步，种树苗的人偶尔 会来家里喝茶。他有时早上来，有时下午来，时间也不一定。
我越来越奇怪。
更奇怪的是，桃花心木苗有时莫名其妙地枯萎了。所以，他来的时候总会带几株树苗来补种。 我起先以为他太懒，有时隔那么久才给树浇水。 但是，懒人怎么知道有几棵树会枯萎呢？ 后来我以为他太忙，才会做什么事都不按规律。但是，忙人怎么可能做事那么从从容容？
我忍不住问他，到底应该什么时间来？多久浇一次水？桃花心木为什么无缘无故会枯
萎？如果你每天来浇水，桃花心木苗该不会枯萎吧？
种树的人笑了，他说：“种树不是种菜或种稻子，种树是百年的基业，不像青菜几个
星期就可以收成。所以，树木自己要学会在土里找水源。我浇水只是模仿老天下雨，老天
下雨是算不准的，它几天下一次？上午或下午？一次下多少？如果无法在这种不确定中汲
水生长，树苗自然就枯萎了。但是，在不确定中找到水源、拼命扎（zhá zhā）根，长
成百年的大树就不成问题了。”
种树人语重心长地说：“如果我每天都来浇水，每天定时浇一定的量，树苗就会养成
依赖的心，根就会浮在地表上，无法深入地下，一旦我停止浇水，树苗会枯萎得更多。幸
而存活的树苗，遇到狂风暴雨，也会一吹就倒。”他的一番话，使我非常感动。不只是树，人也是一样，在不确定中生活，能比较经得起生活的考验，会锻（练 炼）出一颗独立自主
的心。在不确定中，深化了对环境的感受与情感的感知，就能学会把很少的养分转化为巨
大的能量，努力生长。 现在，窗前的桃花心木苗已经长得与屋顶一般高，是那么优雅自
在，显示出勃勃生机。
种树人不再来了，桃花心木也不会枯萎了。
1、划掉文中不当的字或拼音。（2分）
2、写出下面各词的近义词和反义词。（4分）
近义词：语重心长（ ） 依赖（ ）
反义词：偏僻（ ） 渺小（ ）
3、作者觉得种树人很奇怪，主要表现在：（1）_____________________________________, （2___________________________________________（2分）
4、文中的“不确定”是指什么？（2分）
_______________________________________________________________________________
5、联系实际说说我们生活中有哪些不确定的（2分）
_______________________________________________________________________________
6、种树人不来了，桃花心木为什么不枯萎了？（2分）
二、阅读《吐鲁番盆地》做题（16分）
我国的旅游胜地——新疆吐鲁番盆地，他的最低点艾丁湖低于海平面154米，是我国最低的洼地，也是世界第二低地。他每年六月至八月气温均高于40℃，最高可达47℃，而地表面温度则达75℃以上；加上平均每年要刮七十多次风，每次刮风都卷起漫天风沙，所以有“火洲”“风库”之称。
《西游记》中所描绘的“八百里火焰山”（其实只有一百公里长）横贯整个盆地，那殷红色的山石，褶皱的地貌，远远望去，真像跳动的火苗。在盛夏（激烈 强烈）的阳光（照射 照耀）下，满山像烧起了大火，热浪灼灼扑人。
这里夏天人们每天都要洗澡，甚至一天要洗好多次。传说有位县长正赶上大热天，公务繁忙，热汗擦了又流，洗了又淌。为了节省时间，他干脆做到水缸里办公。有人来找县长，光听见声音不见人，回头一看，哟！他正赤条条地坐在水缸里看文件呢！
夏季去吐鲁番，半路上没有饭店也饿不着。如果带一些鸡蛋，不用找锅，不需生火，把鸡蛋往沙坑里一埋，很快就可以吃上喷香的熟鸡蛋了。再配上随身携带的小菜和饮料，就是一顿十分（精致 别致）的野餐了。
吐鲁番人植树造林，变沙漠、盆地为绿洲。在吐鲁番通往交河故城中间，有这样一条十五公里唱的林阴路：两侧树分为三行，一行钻天白杨，一行桃树，一行梨树。据说这是一位五十年代的县委书记领人栽的。他想让后人（ ）有遮阳蔽日之处，（ ）有解热止渴的桃梨吃。如今白杨已搭起绿色的通道，桃梨已开花结果。多少走得又热又渴的行人（惊讶 惊喜）地扑到这清凉的树阴下，大口地吃着酸甜解渴的水果，该是多么感激着不知名的种树人啊！
大风、酷热考验了人也锻炼了人，是人们的智慧和创造力像金子一样耀眼、闪光。
7、用“ ”画出文中括号里合适的词语。（2分）
8、在文中的括号内填入合适的关联词。（2分）
9、人们把吐鲁番称作（ ） 、（ ）。
10、 人们把横贯整个盆地的一座山称为（ ），理由有两点：（3分） A: B:{六年级关于数学第三单元学法与经验作文}.
11、文中举例来说明吐鲁番气候炎热的特点。这两个事例是：（4分） A: B:
其中一、二段自然段则分别运用了（ ）、（ ）等说明方法。
12、吐鲁番人用植树造林的方法，来改造这儿的自然环境，在林荫路栽种钻天的白杨，可以 ，栽种桃树、梨树，可以
从中可以看出吐鲁番人的 。（3分）
第三部分：习作（30分）
下面有两道习作题，请任选一题，根据提示与要求，写一篇不少于400字的习作。
题一：每个人总有难忘的第一次，在你的成长过程中，经历了哪些印象深刻的第一次？选取最深刻的一个“第一次”写下来，写的时候要写清楚“第一次”经过，还要说出当时自己的真实感受或受到的启示。题目自定。
题二：作文可以表达自己的真情实感，大家都很愿意写。平时你也一定写过不少作文。今天请你再露一手。
题目：________留在我的记忆深处
1.3月12日是植树节，实验小学开展植树活动，先种180棵树苗，有21棵没有成活，树苗的成活率是多少？
2..一台液晶电视6000元，若打七五折出售，可优惠多少元？
3.一个果园，今年共收梨95t，去年产量比今年多三成，去年的产量是多少吨？
4.一条裤子200元，打折后便宜20元，该上衣打多少折出售？
5.某商场今年一月份的营业额是850万，二月份的营业额比一月份多20%,如果按营业额的5%缴纳营业税，这个商场二月份要缴纳营业税多少万元？
6林奶奶在2012年2月5日把8000元钱存入银行，定期3年，如果年利率是4.25%，到期时，林奶奶可取回多少钱？
7.苏宁家电商场周年店庆高促销销售豆浆机，采用“折上折”方式销售，即先打七折，在此基础上再打九五折。国美商场购物满150元减65元现金。如果两家豆浆机标价都是380元，在苏宁家电和国美商场各应付多少钱?在哪家商场购买更省钱？
附加题
一件衣服第一天按原价出售，没有人来买，第二天降价20%出售，仍没人来买，第三天再降价24元，终于售出，已知售出的价格恰好是原价的56%,那么原价是多少元？
六年级关于数学第三单元学法与经验作文《六》
新课标人教版六年级数学上册第三单元分数除法知识点归纳
新课标人教版六年级数学上册第三单元分数除法知识点归纳
三、倒数
1、倒数的意义： 乘积是1的两个数互为倒数。
强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。 (要说清谁是谁的倒数)。
2、求倒数的方法：
(1)、求分数的倒数：交换分子分母的位置。
(2)、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。
(3)、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。
(4)、求小数的倒数： 把小数化为分数，再求倒数。
3、 1的倒数是1； 因为1×1=1；0没有倒数，因为0乘任何数都得0，(分母不能为0) X k B 1 . c o m
4、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。
5、运用，a×2/3=b×1/4求a和b是多少。把a×2/3=b×1/4看成等于1,也就是求2/3的倒数和求1/4的倒数。
1、分数除法的意义：
乘法： 因数 × 因数 = 积
除法： 积 ÷ 一个因数 = 另一个因数
分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
例如：1/2÷3/5意义是：已知两个因数的积是1/2与其中一个因数3/5，求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算法则：
除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
3、分数除法比较大小时的规律：
(1)当除数大于1，商小于被除数;
(2)当除数小于1(不等于0)，商大于被除数;
(3)当除数等于1，商等于被除数。
“[ ]”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的， 再算中括号里面的。
二、分数除法解决问题
1，解法：(1)方程： 根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。
解：设未知量为X （一定要解设）,再列方程 用 X×分率=具体量
例如：公鸡有20只，是母鸡只数的1/3，母鸡有多少只。（单位一是母鸡只数，单位一未知.）解：设母鸡有X只。列方程为：X×1/3=20
(2)算术(用除法)：单位“1”的量未知用除法：
即已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。
分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量
例如：公鸡有20只，是母鸡只数的1/3，母鸡有多少只。（单位一是母鸡只数，单位一未知，）用除法，列式是：20÷1/3
2、看分率前有没有比多或比少的问题；
分率前是“多或少”的关系式：
（比少）：具体量÷ (1-分率)= 单位“1”的量；
例如:桃树有50棵，比苹果树少1/6，苹果树有多少棵。
列式是：50÷（1-1/6）
（比多）：具体量 ÷ (1+分率)= 单位“1”的量
例如:一种商品现在是80元，比原价增加了1/7，原价多少？
列式是：80÷（1+1/7）
3、求一个数是另一个数的几分之几是多少： 用一个数除以另一个数，结果写为分数形式。
例如:男生有20人，女生有15人，女生人数占男生人数的几分之几。 列式是：15÷20=15/20=3/4
4、求一个数比另一个数多几分之几的方法：X k B 1 . c o m
用两个数的相差量÷单位“1”的量 =分数
即①求一个数比另一个数多几分之几：用（大数–小数） ÷另一个数（比那个数就除以那个数），结果写为分数形式。
例如：5比3多几分之几？（5－3）÷3=2/3
②求一个数比另一个数少几分之几：用（大数–小数） ÷另一个数（比那个数就除以那个数），结果写为分数形式。
例如：3比5少几分之几？（5－3）÷5=2/5
说明：多几分之几不等于少几分之几，因为单位一不同。
5、工程问题：把工作总量看作单位“1”，合做多长时间完成一项工程用1÷效率和，即1÷（1/时间+1/时间），（工作效率=1/时间）
例如：一项工程甲单独做要5天完成，乙单独做要10天完成，甲单独做要3天完成，三人合做几天可以完成？列式：1÷（1/5+1/10+1/3）
六年级关于数学第三单元学法与经验作文《七》
六年级下册数学第三单元解决问题的策略
第一课时 解决问题的策略——转化
教学内容：教材P27-28页例1，练一练，练习五第1—3题 教学目标：
1、使学生用转化的策略解决有关分数的实际问题，启发学生用转化的策略进行思考并明确转化后要实现的目标。
2、使学生体会转化策略可以使问题化难为易，提高灵活地思考和解决实际问题的能力。
3、使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。
教学重点：学生探索把条件适当转化，解决有关分数的实际问题 教学难点：用转化的策略解决有关分数的实际问题
教学过程：
一、复习知识，导入新课
21、出示铺垫题：星河小学一共有35人，其中男生人数占，美术5
组男生和女生各有多少人？
2、出示教材第27页例1。
2 将题目中的“男生人数是美术组总人数的”改为“男生人数是5
2女生的”，并告诉学生，这就是今天我们这节课要解决的问题。 3
二、教学新知
1、学习教材第27页例1。 2学生读题，提问：根据“男生人数是女生的”可以知道什么？ 3
你能用方程列式解答吗？
2、如果已知女生人数是美术组总人数的几分之几，能否很快求出女生有多少人？你是怎么想的？
独立思考后，在小组内交流。
根据学生的发言“女生人数是美术组总人数的几分之几？”，你能想出数量关系式列出算式解答吗？
3、小结：你是怎样利用转化的策略解决问题的？为什么要把“男生23人数是女生的”转化成“女生人数是美术组总人数的”？ 35
学生读题，思考解答，讨论、交流
根据数量关系式列出算式解答
学生充分发表想法
三、拓展练习
1、指导完成“练一练”
赵大娘家养的公鸡与母鸡只数的比是4:7，公鸡比母鸡少30只。赵大娘家养的公鸡有多少只？
2、练习五第1题
先独立看图填空，再交流是怎样转化的。
3、练习五第2题
先根据题意画出相应的线段图，再利用线段图进行思考。
说说是怎样想的？讨论交流
画图观察、思考，说说解决问题的策略，学生观察思考
4、练习五第3题
指导学生理解题意
四、自主评价
谁愿意总结一下这节课我们学习哪些知识？你们的收获是什么？还有哪些疑问？
板书设计：
教学后记：
第二课时解决问题的策略——假设
教学内容：教材P28—29页例2，练一练，练习五第4、5题 教学目标：
1、使学生初步学会用“假设”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。
2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“假设”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重难点：
用假设的方法实现问题的简单化，并结合相应的推理解决问题。 教学过程：
一、出示问题，讨论策略
1、出示例2，读题。
2、小组讨论：你准备怎样来解决这个问题？用什么策略？
3、你准备怎样假设呢？
二、自主探索，运用策略。
1、出示提问：
（1）如果这10只船都是大船，那么一共可以做多少人？
（2）50人与42人比较，多出了几人？为什么会多出8人呢？
（3）有一只小船被当成大船会多出几人？
（4）一共多出8人，说明有几只小船被当成大船？
2、列式计算：
3、你还可以怎样假设呢？你能根据以上的提问，用你的假设方法解决问题吗？（小组讨论）
4、小组汇报（一）：
（1）如果这10只船都是小船，那么一共可以做多少人？
（2）30人与42人比较，少了几人？为什么会少12人呢？
（3）有一只大船被当成小船会少出几人？
（4）一共少12人，说明有几只大船被当成小船？
（5）列式计算。
5、小组汇报（二）：假设大船与小船都是5只。
要求学生汇报后，全班共同填教科书191页表格，
三、巩固反思，提升策略。
练一练
1、学生先读题，独立完成并汇报。如果假都是兔，你能设计这样的四个问题吗？小组讨论完成，并汇报。
读题理解题意。提问：要算到怎样才能够解决问题？
四、巩固练习
1、完成P31第4题
2、完成P31第5题
五、总结评价：这节课我们学了什么本领？你有什么想法或还不懂的地方可以提出来？
板书设计：
教学后记：
第三课时 解决问题的策略练习
教学内容：教材P31—32页第6—9题及“你知道吗？”
教学目标：
1、使学生在解决实际问题的过程中进一步学会运用替换和假设的策略分析数量关系、确定解题思路，并有效地解决问题。
2、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受替换和假设的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单 推理能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问的成功体验，提高学好数学的信心。
教学过程：
一、策略回忆
提问：前两节课，我们学习了什么内容？你在解决这些问题的时个有什么诀窍，或说关键是什么？可以讨论一下再回答。
二、巩固提升
1、练习五第6题。
2、练习五第7题：{六年级关于数学第三单元学法与经验作文}.
3、练习五第8题：学生独立完成。完成后同桌说说解题的想法？鼓励学生用不同方法解答。
4、练习五第9题
三、你知道吗？ 一起读一读，你能理解题意吗？你会解答吗？
四、全课总结（略）
教学后记：
六年级关于数学第三单元学法与经验作文《八》
六年级数学下册第三单元主讲
一、课标要求
1．通过观察、操作，认识圆柱和圆锥，并认识圆柱的展开图。
2．结合具体情境，探索并掌握圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法。
二、教学目标：
1．使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高，认识圆锥的底面和高。
2．引导学生探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。
3．通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。
4、使学生理解除了研究几何图形的形状和特征，还要从数量的角度来研究几何图形，如图形的面积、体积等，体会数形结合思想。
5、通过圆柱和圆锥体积公式的探索，使学生体会转化、推理、极限、变中有不变等数学思想。
三、教学内容：
本单元的主要内容有：圆柱和圆锥的认识，圆柱的表面积，圆柱的体积和圆锥的体积。
四、教材解读
圆柱、圆锥是人们在生产、生活中经常遇到的几何形体，教学这一部分内容，有利于发展学生的空间观念，为进一步应用几何知识解决
实际问题打下基础。本单元加强了与现实生活的联系；加强了对图形特征、计算方法的探索；加强了在操作中对空间与图形问题的思考，使学生在经历观察、操作、推理、想像过程中认识掌握圆柱、圆锥的特征以及体积的计算方法，进一步发展空间观念。
五、教学重点、难点
探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，解决有关的简单实际问题。
六、学情分析
本